题目内容
【题目】如图所示,一圆柱形匀强磁场区域的横截面是半径为R的圆,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子沿垂直于直径ab的方向射入磁场区域,入射点与ab的距离为,已知粒子出射时速度方向偏转了60°(不计重力).则粒子的速率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
粒子运动轨迹如图所示:
粒子出射时速度方向偏转了60°,即:θ=60°,由题意可知:入射点与ab的距离为,则:
AB=CD=,
cosβ==,
解得:
β=60°,
由几何知识得:
α===60°,
粒子做圆周运动的轨道半径:
r=CDtanβ+CDtanα=tan 60°+tan 60°=R,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
qvB=m,
解得:
v=
故C符合题意,ABD不符合题意。
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