题目内容
（12分）如图所示，一个U形导体框架，其宽度l=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度 B＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，求
（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度vm；
（2）在最大速度vm时，在ab上释放的电功率。（g=10m／s2）。
解析：
（1）导体ab受G和框架的支持力N，而做加速运动由牛顿第二定律
mgsin30°=ma
a=gsin30°=5（m／s2）
但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为FA
随着速度v的增加，加速度a逐渐减小。当a=0时，速度v有最大值
（2）在导体ab的速度达到最大值时，电阻上释放的电功率
常见错解：
错解一：
（1）ab导体下滑过程中受到重力G和框架的支持力N，如图。
根据牛顿第二定律ΣF=ma
mgsinα=ma
a=gslnα
导体的初速度为V0=0，导体做匀加速直线运动，由运动学公式
v＝v0c＋at=5t
随着t的增大，导体的速度v增大vm→∞
由ε=Blv可知
当vm→∞，电功率P→∞
错解二：
当导体所受合力为零时，导体速度达到最大值。
（1）导体ab受G和框架的支持力 N，而做加速运动
由牛顿第二定律
mgsin30°=ma
a=gsin30°
但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为FA。
随着速度v的增加，加速度a逐渐减小。当a＝0时，速度v有最大值
错解原因：
分析导体ab下滑过程中物理量变化的因果关系是求ab导体下滑最大速度的关键。
错解一：正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系理解不够，错误地分析出ab导体在下滑过程中做匀加速运动。实际上，导体ab只要有速度，就会产生感应电动势，感应电流在磁场中受到安培力的作用。安培力随速度的增加而增大，且安培力的方向与速度方向相反，导体做加速度逐渐减小的变加速直线运动。
错解二：的分析过程是正确的，但是把导体下滑时产生的电动势写错了公式，ε=Blvsin30°中30°是错误的。ε=Blvsinθ中的θ角应为磁感强度B与速度v的夹角。本题中θ=90°。
