Question

关于人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）

• A、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球运动所必须的最大地面发射速度
• B、第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度
• C、卫星离地面越高，运行速率越大，周期越小
• D、卫星的轨道半径越大，需要的发射速度越大，在轨道上运行的速度越小

Answer 1

分析：人造卫星的发射后先做离心运动，当运动到所受的万有引力等于其做圆周运动所需要的向心力时会正常运行，发射速度越大其稳定后运动轨道半径越大，
据线速度表达式：v=

GM r

．得其运行速度越小，当半径最小为地球半径R，求得的速度为第一宇宙速度，也叫最大环绕速度和最小发射速度．

解答：解：根据万有引力充当向心力，知G

Mm

r2

=m

v2

r

=m（

2π

T

）²r
得v=

GM r

T=

2πr

v

=2π

r3 GM

由此知r越大线速度越小，当r最小约为地球半径时，解得的速度为第一宇宙速度，也叫最大环绕速度和最小发射速度，此时周期最小，随人增大周期越大；故AC错误，BD正确．
故选：BD．

点评：本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，会求第一宇宙速度．