Question

某学生兴趣小组通过实验，探究相同厚度的普通均匀条形玻璃片的振动频率f与其长度l的关系，得到了如下表所示的实验数据，由表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的变化而

 

（选填“均匀”或“不均匀”）变化；振动频率f与玻璃片的长度l的关系为

 

（比例系数用k表示）．比例系数k的大小为

 

（若k有单位，请按国际单位制带上其单位），k可能与

 

有关（至少写出一项）．

	音符C调	频率f（Hz）	玻璃片长度l（mm）
低音区	5	392	290
	6	440	274
	7	494	258
中音区	1	523	251
	2	587	237
	3	659	224
	4	698	217
	5	784	205
	6	880	194
	7	988	183
高音区	? 1	1046	178
	? 2	1174	168
	? 3	1318	158

Answer 1

分析：分析表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的减小而增大，是非均匀变化，而且频率与长度的平方成反比，将任一组数据代入，求出比例系数．

解答：解：由表中数据可知，振动频率f随玻璃片长度l的减小而增大，非均匀变化．
根据数学知识得知，频率f与玻璃片长度l的平方成反比，则有f=

k

l2

．
将f=440Hz、l=274mm=0.274m代入解得，k=33Hz?m²，
k可能与玻璃的密度，硬度等有关．
故答案为：不均匀；f=

k

l2

．33Hz?m²，玻璃的密度，硬度等．

点评：本题关键运用数学知识分析振动频率f与玻璃片长度l的关系，先定性分析后定量计算．