Question

从离地面5m高处以v₀=5m/s的水平初速抛出一粒石子，抛出

 

s后它的速度方向与水平方向成45⁰角，此时它的水平射程是它落地时水平射程的

 

倍．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．求出速度方向与水平方向成45⁰角时的竖直分速度，通过竖直方向上的运动规律求出运动的时间．分别求出两个时刻的水平射程，从而进行比较．

解答：解：速度方向与水平方向成45⁰角时，竖直分速度为5m/s．
则运动的时间t1=

vy

g

=

5

10

s=0.5s．
此时的水平射程x₁=v₀t₁=2.5m．
小球落地的时间t2=

2h g

=1s，则水平射程x₂=v₀t₂=5m，所以它的水平射程是它落地时水平射程的0.5倍．
故答案为：0.5，0.5

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．