题目内容
如图所示,在水平面上有一个质量为m=20kg的物体,在水平恒定F=300N的拉力作用下,由静止开始在水平面上移动2秒后,达到一足够长斜面的底端,继续用该水平恒定F拉物体在斜面上运动,当物体速度为零的瞬间撤去F,然后物体又沿斜面下滑至斜面底端.已知物体与平面、斜面上动摩擦因数均为μ=0.5,斜面倾角为37°,(折角处速度大小不变).求:
(1)物体沿斜面向上运动的位移大小.
(2)物体在斜面上运动的总时间为多少.
(1)物体沿斜面向上运动的位移大小.
(2)物体在斜面上运动的总时间为多少.
(1)在水平面上运动时,有:a1=
=
=10m/s2
到达斜面的速度为:v1=a1t1=20m/s
在斜面上运动时有:a2=
=2.5m/s2,方向沿斜面向下,
物体沿斜面向上运动的位移x=
=
=80m
(2)物体在斜面上向上运动的时间t1=
=
=8s
向下滑动时,a3=
=2m/s2
则有:x=
a3t22
解得:t2=4
所以物体在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=8+4
s
答:(1)物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
(2)物体在斜面上运动的总时间为8+4
s
F-μmg |
m |
300-0.5×200 |
20 |
到达斜面的速度为:v1=a1t1=20m/s
在斜面上运动时有:a2=
mgsinθ+μ(mgcosθ+Fsinθ)-Fcosθ |
m |
物体沿斜面向上运动的位移x=
v12 |
2a2 |
400 |
5 |
(2)物体在斜面上向上运动的时间t1=
v1 |
a2 |
20 |
2.5 |
向下滑动时,a3=
mgsinθ-μmgcosθ |
m |
则有:x=
1 |
2 |
解得:t2=4
5s |
所以物体在斜面上运动的总时间为t=t1+t2=8+4
5 |
答:(1)物体沿斜面向上运动的位移大小为80m
(2)物体在斜面上运动的总时间为8+4
5 |
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