Question

10．如图，质量为m的A物体置于水平面上，劲度系数为k的弹簧与物体相连，弹簧竖直且处于原长．在B端（连有拉力传感器）施加竖直向上拉力，使B端以加速度a向上匀加速运动，当A物体将要被拉离地面时，B端传感器显示的读数为F，则（　　）

• A． 弹簧此时拉伸量为$\frac{mg}{k}$
• B． 弹簧此时拉伸量为$\frac{ma}{k}$
• C． 此时A物体处于平衡状态
• D． 上述过程中拉力做功为$\frac{{F}^{2}}{2K}$

Answer 1

分析 本题中要注意明确A刚开始离开地面时，其受力平衡，拉力等于重力；由胡克定律可求得伸长量；由功能关系可求得拉力所做的功．

解答 解：A、当A物体将要被拉离地面时，物体B对地面压力恰好为零，弹簧伸长为x，应有：F=mg=kx
kx=mg；
则x=$\frac{mg}{k}$；故A正确，B错误；
C、由于此时A即将开始离开地面，则此时A的加速度为零，仍然处于平衡状态；故C正确；
D、设拉力对A做的功为W_外，根据能量守恒定律应有：W_外=$\frac{1}{2}$kx²=$\frac{1}{2}×k×（\frac{mg}{k}）^{2}$=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$；因F等于弹力$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2k}$=$\frac{{F}^{2}}{2K}$；故D正确；
故选：ACD

点评 本题关键在于明确物体刚离开地面时，其受力应该平衡；弹力与物体A的重力相等；与加速度无关．