Question

（2011?宁德模拟）在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个电荷量为q的正电荷，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E点关于电荷c的对称点，下列说法中正确的是（　　）

• A．D点的电场强度一定不为零，电势可能为零
• B．E、F两点的电场强度等大反向，电势相等
• C．c点电荷受到a、b点电荷的库仑力F_库=2k

  q2

  L2

• D．若释放点电荷c，它将做加速运动（不计空气阻力）

Answer 1

分析：分别由点电荷的场强公式求得各电荷在各点形成的场强，利用场强的叠加可求得合场强，由电势的定义可知电势的大小；由F=Eq可求得电场力；由粒子的受力情况可知粒子的运动情况．

解答：解：A、三个点电荷在D点的场强大小相等，方向沿角平分线，由几何关系可知三个场强间的夹角为120°，由矢量的合成可知，D点的场强一定为零，故A错误；
B、由图可知，ab在E点的合场强为零，故E点的场强只有c产生的场强；而F点abc三个点电荷均有场强存在，故F点的场强为三个点电荷形成的场强的合场强；因c在E和F两点形成的场强大小相等，故可知F点的场强应大于E点场强，故B错误；
C、C点处有ab产生的场强，由场强的叠加可知，c点的场强E_c=

3 kq

L2

，故受库仑力F=

3 kq2

L2

，故C错误；
D、因c点场强方向向右，c粒子带正电，粒子受向右的电场力，故释放点电荷c，它将向右做加速运动，故D正确；
故选D．

点评：电场强度为矢量，故某点如果有多个电场存在时，应根据矢量的合成方法应用平行四边形定则求合场强；同时应注意，c电荷只受ab的库仑力，故c点处只能将ab的电场进行合成．