题目内容

17．将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4cm后放手，让它做振动．已知从放手到回到平衡位置的时间为0.1s，求：
（1）弹簧振子的振幅、周期、频率．
（2）2s内完成全振动的次数．
（3）振子从开始运动经2.5s末的位移大小．此时正要向哪个方向做怎样的运动？
（4）振子经5s通过的路程．
（5）若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，运动过程中的振幅、周期、频率变为多大？

分析 简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离；周期是完成一次全振动的时间；一个周期振子运动的路程等于4倍振幅．

解答 解：（1）简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故振幅为 A=4cm；
从最大位移回到平衡位置的时间为$\frac{T}{4}$，则$\frac{T}{4}$=0.1s，故周期为 T=0.4s，频率为 f=$\frac{1}{T}$=2.5Hz；
（2）2s内完成全振动的次数 n=$\frac{t}{T}$=$\frac{2}{0.4}$=5（次）
（3）振子从开始运动经2.5秒时为6$\frac{1}{4}$T，位移大小为零．此时正要向左做加速度增大的减速运动．
（4）周期为0.4s，故5s内完成12.5次全振动；一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故5s内路程为振幅的50倍，即 S=50A=200cm=2m；
（5）若将弹簧振子从平衡位置向右拉开6cm后释放，运动过程中的振幅为6cm、周期和频率不变，周期为0.4s．频率为2.5Hz．
答：
（1）弹簧振子的振幅为4cm、周期为0.4s，频率为2.5Hz；．
（2）2s内完成全振动是5次．
（3）位移大小为零．此时正要向做加速度增大的减速运动
（4）振子经5s通过的路程是2m．
（5）运动过程中的振幅为6cm，周期为0.4s，频率为2.5Hz．

点评 本题关键明确简谐运动的振幅、周期与频率的含义，知道一个周期内振子的路程等于4倍．

练习册系列答案
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7．某同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图a所示的实验装置．

（1）实验时该同学先调整垫木的位置，使小车不挂配重时能拖动纸带在倾斜的长木板上做匀速直线运动，这样做的目的是为了平衡小车运动过程所受摩擦力．
（2）此后，该同学把细线系在小车上并绕过定滑轮，悬挂若干配重片．在小车质量一定的情况下，多次改变配重片数量，每改变一次配重片就释放一次小车，利用打点计时器打出记录小车运动情况的多条纸带．图b是其中一条纸带的一部分，O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出．打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上．通过对纸带的测量，可知小车运动过程中的加速度大小为0.49m/s2（保留2位有效数字）
（3）根据多条纸带的数据．该同学绘制了小车加速度与小车所受拉力（测量出配重片的重力作为小车所受拉力大小）的a-F图象，如图c所示，由图象可知AC
A．小车的质量约等于0.3kg
B．小车的质量约等于3.3kg
C．小车质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
D．当小车所受合外力一定时，其加速度与质量成反比．
8．下列做法哪些存在安全隐患（　　）
A．发现家中有很大的煤气味，立即开窗，不要打开电器开关
B．把插头插入插座后，习惯再按一下
C．牵动导线把电器插头从插座中拉出
D．经常用湿手接触电器开关
5．如图所示，一质量为m的小球，以速度v由地面斜向上飞出，当它到达离地面高度为h的B点时 （取A处重力势能为零），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在上升过程机械能不守恒B．小球在上升过程，机械能逐渐增加
C．在B点小球的机械能为$\frac{1}{2}$mv2D．在B点小球的动能为$\frac{1}{2}$mv2-mgh
12．如图所示，在倾角为θ的斜面上放一个光滑的重球m，用固定在斜面上的竖直挡板挡住．现使整个装置沿水平面向右匀速运动S，则斜面对球的支持力$\frac{mg}{cosθ}$，挡板对球的做功-mgstanθ．
2．关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（　　）
A．在电场周围空间一定存在着磁场
B．任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场
C．均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场
D．振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场
9．下列核反应中，表示核裂变的是（　　）
A．${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He
B．${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{139}$Ba+${\;}_{36}^{94}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n
C．${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e
D．${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H
6．一台起重机加速提升重物，将200kg的货物由地面提升到10m高处，钢索对重物的牵引力为2.5×103N，问在这一过程中（不计空气阻力，g=10m/s2）：
（1）合外力对重物做了多少功？重物的动能增加了多少？
（2）重力做了多少功？重力势能改变了多少？是增加还是减少？
（3）牵引力做了多少功？机械能改变了多少？是增加还是减少？
10．如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中，设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，筒内空气（　　）
A．体积减小，内能减小B．体积增大，内能增大
C．体积减小，向外界放热D．体积增大，从外界吸热

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