Question

【题目】如图乙所示，在足够长，宽为L的长方形玻璃砖ABCD中，有一个边长为L的正三棱柱空气泡EFG，其中三棱柱的EF边平行于AB边，H为EF的中点，G点在CD边中点处.（忽略经CD表面反射后的光）

(1)一条白光a垂直于AB边射向FG边的中点O时会发生色散.请通过作图，回答在CD表面可看到光带的特点；

(2)一束宽度为的单色光，垂直AB边入射到EH上时，求照射到但没透射出CD边上光的宽度.（已知该单色光在玻璃砖中的折射率为）

Answer 1

【答案】(1) 间有彩色光带，在FG面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G点. (2)L

【解析】

(1)光路如图

MN间有彩色光带

在FG面光线由空气射向玻璃，光线向法线方向偏折，因为红光的折射率小于紫光的折射率，所以红光更靠近G点.

即：MN间有彩色光带，其中红光更靠近G点

(2)垂直EH入射的光，在EG面上会发生折射和反射现象，光路如图所示:

在E点的入射光，根据几何关系和折射定律，可得：

联立可得

E点的折射光线射到CD面的I点，由几何关系得：

根据折射定律可得：

所以CD面上I点的入射光可以发生折射透射出CD面.

在E点的反射光线垂直射到FG面。则经FG面后射到CD面的J点，由几何关系得：

所以CD面上J点的入射光发生全反射，无法透射出CD面.

综上分析，CD面上有光但没透射出的范围在GJ间，由等腰三角形EGJ得：GJ的长度为L.