Question

一物体做匀变速直线运动，第3s内的平均速度是5m/s，第7S内的平均速度是13m/s．
求：（1）物体的初速度及加速度    （2）物体在前10s内的位移．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动在连续相等的时间内位移差为一定值即：△x=aT²，则物体在连续相等的1s内的位移差△x=aT²则可求出物体运动的加速度a，根据第3s内的位移可以出物体运动的初速度v₀．

解答：解：（1）由题意知物体在第3s和第7s内的平均速度，可以方便求出第3s内的位移x₃=5m和第7s内的位移x₇=13m
∵匀变速直线运动在连续相等时间内的位移差为定值，即△x=aT²，则令该物体在连续相等的1s时间内的位移差为△x
∴第7s内和第3s内的位移差x7-x3=4△x=4aT2
故匀变速直线运动的加速度a=

x7-x3

4T2

=

13-5

4×12

m/s2=2m/s2
因为物体在第3s内的位移为5m，根据位移与时间的关系得：
x3=v0×3+

1

2

×2×32-(v0×2+

1

2

×2×22)m
∵x₃=5m
∴v₀=0．
（2）物体在前10s内的位移x10=0×10+

1

2

×2×102m=100m．
答：（1）物体的初速度为0，加速度为2m/s²；
（2）物体在前10s内的位移为100m．

点评：本题考查匀变速直线运动特殊规律的理解和掌握，注意第7秒和第3秒内的位移差与连续相等1秒时间内的位移差之间的关系．