题目内容
（2008?湖北模拟）如图所示，在水平地面上有A、B两个小物体，质量分别为mA=3.00kg、mB=2.00kg，它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1． A、B之间有一原长为L=15.0cm、劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧连接．分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上．当运动达到稳定时，A、B两物体以共同加速度大小为a=1.00m/s2作匀加速运动．已知F1=20.0N，g取10m/s2．求：运动稳定时A、B之间的距离．分析：隔离对A分析，抓住加速度的方向可能向左，可能向右，运用牛顿第二定律，结合胡克定律求出弹簧的形变量，从而求出A、B的距离．
解答：解：（1）当系统具有水平向右的加速度a=1m/s2时，对A分析：F1-k△x1-μmAg=mAa
∴△x1=
=
m=2.8×10-2m=2.8cm
∴L=L1+△x1=17.8cm
（2）当系统具有水平向左的加速度a=1m/s2时，k△x2-μmAg-F1=maa
∴△x2=
=
=5.2×10-2m=5.2cm
∴L=L+△x2=20.2cm
答：运动稳定时A、B之间的距离为17.8cm或20.2cm．
∴△x1=
| F1-μmAg-mAa |
| k |
| 20-0.1×3×10-3×1 |
| 500 |
∴L=L1+△x1=17.8cm
（2）当系统具有水平向左的加速度a=1m/s2时，k△x2-μmAg-F1=maa
∴△x2=
| maa+F1+μmAg |
| k |
| 3×1+20+0.1×3×10 |
| 500 |
∴L=L+△x2=20.2cm
答：运动稳定时A、B之间的距离为17.8cm或20.2cm．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．
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