题目内容
如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中，它们运动的时间之比为1：1
1：1
；它们所带的电荷量之比为1：2
1：2
，它们的动能增加量之比为1：4
1：4
．分析：两个粒子做类平抛运动，水平方向做匀速运动x=vt，竖直方向做匀加速运动y=
at2．再应用牛顿第二定律、动能定理分析答题．
| 1 |
| 2 |
解答：解：两个粒子做类平抛运动，在水平方向做匀速运动，
水平位移x=vt，xP=xQ，初速度v相等，运动时间：tP=tQ；
在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，
竖直分位移：y=
at2=
t2，
yQ=2yP，E、m、t都相等，
qP：qQ=yP：yQ=1：2；
由动能可知，粒子动能的增量等于电场力做功，
=
=
×
=
；
故答案为：1：1；1：2；1：4．
水平位移x=vt，xP=xQ，初速度v相等，运动时间：tP=tQ；
在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，
竖直分位移：y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qE |
| m |
yQ=2yP，E、m、t都相等，
qP：qQ=yP：yQ=1：2；
由动能可知，粒子动能的增量等于电场力做功，
| △EP |
| △EQ |
| qPEyP |
| qQEyQ |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：1：1；1：2；1：4．
点评：本题运用运动的合成与分解法研究类平抛运动，要抓住两个粒子水平位移和竖直位移的关系分析其他量的关系．
练习册系列答案
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