Question

如图所示，在点O置于一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q，小球落下的轨迹如图中实线所示，它与以O为圆心，R为半径的圆相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A距OC高度为h，若小球过B点时的速度为v，则（　　）

A．小球运动到C点时的速度为 v2+g(h- R 2 )

B．小球运动到C点时的速度为  v2+2gR

C．小球从A点运动到C点的过程中，电场力所做的功为  1 2 mv2-mg（h- R 2 ）

D．小球从A点运动到C点的过程中，电场力所做的功为  1 2 mv2-mgh

Answer 1

A、B、小球从B点到C点的过程中，由动能定理得：mgRsin30°=

1

2

m

v

2C

-

1

2

mv2，得C点的速度v_C=

v2+gR

．故A、B错误；
C、D、小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功．由动能定理得
     mgh+W_电=

1

2

m

v

2C

则：电场力做功 W_电=

1

2

m

v

2C

-mgh=

1

2

mv²-mg（h-

R

2

），故C正确，D正确；
故选C