Question

某物体在地球表面上受到的重力为160 N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度a=随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，卫星此时距地面的高度为多少?（已知地球的半径R=6.4×10³km，取g=10 m/s²）

Answer 1

解析：先根据牛顿第二定律列出加速度a=时的方程，然后根据万有引力产生重力的思想，分别列出两个方程，最后联立求解.

    依题意可知物体的质量为m=16 kg.当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90 N时，设此时卫星距地面的高度为H.如图7-5-1，在火箭加速上升的过程中物体受到重力G′(此时重力加速度为g′)和支持力N两个力的作用，根据牛顿第二定律：F=ma

图7-5-1

    即N-G′=ma，有：mg′=N-ma                          ①

根据万有引力定律，万有引力产生重力，有：=mg′     ②

    在地球表面附近，GMm/R²=mg                        ③

    联立三式得：r==4R

    故H=r-R=3R=1.92×10⁴km.

答案：1.92×10⁴km