Question

如图所示，重球A放在光滑的斜面体B上，A、B质量相等，在力F的作用下，B在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离，A球相对于C点升高h，若突然撤去F，则（　　）

• A．A以后上升的最大高度为

  h

  2

• B．A球获得的最大速度为

  gh

• C．在B离开A之前，A、B动量守恒
• D．A、B相互作用的冲量大小相等

Answer 1

分析：AB、撤去F到球A摆动到最低点的过程，绳的拉力对A、B组成的系统不做功，A、B间的弹力做功代数和为零，只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出A球的最大速度，然后A、B分离，A球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒求出A以后上升的最大高度．
C、根据动量守恒的条件判断A、B系统动量是否守恒．
D、A、B之间作用力是一对作用力与反作用力，作用时间相同，知冲量大小相等．

解答：解：AB、从突然撤去F到球A摆动到最低点的过程，球A向下摆动的同时，与斜面体B一起向右运动，此过程它们的速度始终相同，并且绳的拉力对A、B组成的系统不做功，A、B间的弹力做功代数和为零，只有重力做功，故A、B系统的机械能守恒，设A、B在最低点时的速度为v，有：m_agh=

1

2

（m_a+m_b）v²．
所以得到：v=

gh

，知A球获得的最大速度为

gh

．
此后A、B分离，B以v向右做匀速直线运动，A以v继续做圆周运动类似单摆向上运动，球A的机械能守恒，有

1

2

mav2=magh′，得到h′=

h

2

．故A、B正确．
C、从突然撤去F到球A摆动到最低点的过程，由于A、B系统所受合力不为零，且在水平方向的合外力也不为零（等于绳的拉力在水平方向的分力），故A、B系统动量不守恒故，C错误．
D、A、B间的作用力是一对作用力与反作用力，作用时间相同，所以它们的冲量大小相同、方向相反，故D正确．
故选ABD．

点评：本题综合考查了动量守恒定律以及机械能守恒定律，知道A、B分离前，A、B系统机械能守恒，动量不守恒，分离后A球机械能守恒．