Question

（2012?惠州三模）两游戏赛车在两条平直的直道上行驶，t=0时刻两车都在同一个位置，此时比赛开始，他们在四次比赛中的v-t图如下图所示，哪些图对应的比赛中，有一辆车追上另一辆车是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：该题考察了应用速度--时间图象解决物体的追击与相遇问题，相遇的条件是两物体运动的位移相等．应用在速度--时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移这一规律，分析两物体是否会相遇．

解答：解：在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．
A、从A图中可以看出，a的速度一直比b的速度大，所以经过相同的时间a的位移一直比b的位移大，不会相遇；所以选项A错误．
B、图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项B错误．
C、图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项C正确．
D、图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项D错误．
故选C．

点评：图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义，即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何．
用图象研究物理问题是一种常用的数学方法，图象具有直观、简单等优点；但是用图象法研究问题，一定要根据题意分析清楚物体的运动情景，正确画出物体的运动图象，这是应用图象解题的关键．