题目内容

【题目】如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置。现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩到最低位置d，以下关于重球运动过程的正确说法是( )

A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中，重球作减速运动

B.重球下落至b处获得最大速度

C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量

D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能

【答案】BC

【解析】

AB.重球接触弹簧开始，弹簧的弹力先小于重力，小球的合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到b位置时，合力为零，加速度为零，速度达到最大；然后合力方向向上，向下做加速度逐渐增大的减速运动，运动到最低点时，速度为零，所以小球由a到d的过程中，重球先加速运动，后作减速运动，b处获得最大速度，故选项A不合题意，选项B符合题意；

C.对重球a到d运用动能定理，有

mghad+W弹=0-mva2

对重球c到a运用动能定理，有

mghca=mva2-0

由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功

W克弹=-W弹=mg（hca+had）= mghcd

即由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量，故选项C符合题意；

D.重球在b处时，弹簧有弹性势能，根据系统机械能守恒得知，重球在b处具有的动能小于重球由c至b处减小的重力势能，故选项D不合题意。

练习册系列答案
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