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J.J.汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子的电荷量与质量之比),其实验原理示意图如图所示.电子流平行极板射入,极板P、P′间同时存在匀强电场E和匀强磁场B时,电子流不发生偏转;极板间只存在匀强磁场B时,电子流穿出磁场时的偏向角Δθ= rad.已知极板长度L=5 cm,电场强度E=15 000 V/m,磁感应强度B=0.55×10-3 T.

(1)求电子流初速度的大小;

(2)估算该实验中测得的电子比荷约为多大?

解:(1)无偏转时,有eE=evB                                                  ①

得电子流初速度v=2.7×107 m/s                                                   ②

(2)只存在磁场时,有evB=m                                               ③

由几何关系r=                                                          ④

偏转角Δθ很小,r≈                                                      ⑤

联立,并代入数据得=7×1010 C/kg.                                            ⑥

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