Question

如图所示的电路中R₁=2Ω，R₂=3Ω，R=3Ω，电动势E=10V，内电阻r=0.5Ω，则：
（1）滑动变阻器的触头滑到什么位置电流表的读数最大？最大值为多少？
（2）滑动变阻器的触头滑到什么位置电流表的读数最小？最小值为多少．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器的触头滑到变阻器的上端时，电流表的读数最大，求出外电路总电阻，再由欧姆定律求解电流的最大值．
（2）滑动变阻器的触头滑到上下两个支路的电阻相等时，外电阻最大，电流表的读数最小，再由欧姆定律求解电流的最小值．

解答：解：（1）并联电路总电阻比任何一个支路的电阻都小，由于R₁＜R₂，则滑动变阻器的触头滑到变阻器的最上端时，外电路电阻最小，电流表的读数最大．此时，外电路总电阻为
   R_总=

R1(R2+R)

R1+R2+R

=1.5Ω
电流的最大值为I_max=

E

R总+r

=5A．
（2）滑动变阻器的触头滑到上下两个支路的电阻相等时，外电阻最大，电流表的读数最小，
此时外电路总电阻为R_总′=

1

2

?

1

2

(R1+R2+R)=2Ω，
电流的最小值为I_min=

E

R总′+r

=4A．
答：
（1）滑动变阻器的触头滑到变阻器的最上端时，电流表的读数最大，最大值为5A．
（2）滑动变阻器的触头滑到上下两个支路的电阻相等时，电流表的读数最小，最小值为4A．

点评：本题要抓住并联电路的总电阻小于任何一个支路电阻的特点，进行分析，基本题．