Question

【题目】如图所示，平行光滑金属导轨PQ、MN分别由一段圆弧和水平部分组成，水平部分固定在绝缘水平面上，导轨间距为L、M、P间接有阻值为R的定值电阻，导轨水平部分在CD、EF间有垂直导轨平面向上的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，GH右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场II，磁感应强度大小为2B，金属棒b垂直导轨放在导轨的EF、GH之间，金属棒a在圆弧导轨上离水平面高h处由静止释放，金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨接触良好并与导轨垂直，两金属棒接入电路的电阻均为R，质量均为m，CD、EF间的距离为2h，重力加速度为g，金属棒a与b碰撞后粘在一起，最后金属棒a、b停在磁场II区域内，求：

(1)金属棒a通过磁场I的过程中，通过定值电阻的电量；

(2)金属棒a离开磁场I时的速度大小；

(3)金属棒a、b一起在磁场II中运动的距离x。

Answer 1

【答案】(1)； (2)； (3)

【解析】

(1)金属棒a通过磁场I的过程中，通过金属棒a的电量

q=I△t

根据法拉第电磁感应定律

根据闭合电路欧姆定律有

解得

通过定值电阻的电量

(2)设金属棒a进入磁场I时的速度大小为v1，根据机械能守恒有

解得

金属棒a通过磁场I的过程中，根据动量定理有

即

解得

(3)设金属棒a与b碰撞后的共同速度为v3，根据动量守恒有

解得

a、b一起以速度v3进入磁场Ⅱ，根据动量定理

即

解得