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【选修3-4】(8分)如图所示,
为等腰直角三棱镜的横截面,
,一束激光a沿平行于AB边射入棱镜,经一次折射后射到BC边时,刚好能发生全反射,求该棱镜的折射率
.
试题答案
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试题分析:据题意作出光的折射光路如图:
根据折射定律得:
(2分)
又据全反射规律:
(2分)
(2分)
解得:
(2分)
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将直角坐标系和等腰直角棱镜ABO如图所示放置,腰长为16 cm.为了测棱镜的折射率,从OB边D点注视A棱,分别在D、E点插两枚大头针,且A点的像在DE的直线上,取走棱镜延长DE交x轴于C点,若D、C两点的位置坐标分别为(0,12)和(9,0),由此可求棱镜的折射率为________.
一玻璃三棱镜,其横截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为
。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?
(10分)如图所示,矩形ABCD为长方体水池横截面,宽度d=6m,高h=(2
+1)m,水池里装有高度为h′=2
m、折射率为n=
的某种液体,在水池底部水平放置宽度d′=5m的平面镜,水池左壁高b=
m处有一点光源S,在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB,S上方有小挡板,使光源发出的光不能直接射到液面,不考虑光在水池面上的反射,求:
①在此横截面上标尺上被照亮的长度x
1
②液面上能射出光线部分的长度x
2
已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则
A.蓝光光子的能量较大
B.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大
C.从该玻璃中射入空气发生反射时,蓝光的临界角较大
D.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光的折射角较大
在水面下同一深处有两个点光源P、Q,能发出不同颜色的光.当它们发光时,在水面上看到光照亮的水面区域P光大于Q光,以下说法正确的是 ( )
A.P光的频率小于Q光
B.P光在水中的传播速度小于Q光
C.让P光和Q光通过同一单缝装置,P光的中心条纹大于Q光的中心条纹
D.让P光和Q光通过同一双缝干涉装置,P光的条纹间距小于Q光
如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光说法不正确的是( )
A.从a射出的光在玻璃中传播速度比从b射出的光大
B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光
C.从a射出的光在玻璃中的折射率比从b射出的光大
D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC
(4分)一束光由空气射入某种介质中,当入射光线与界面间的夹角为30°时,折射光线与反射光线恰好垂直,这种介质的折射率为
,已知光在真空中传播的速度为c=3×10
8
m/s,这束光在此介质中传播的速度为
m/s。
如图所示,有玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光线与入射光线夹角为30°,则棱镜的折射率为
A.
B.
C.
D.
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