题目内容
某同学在探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系时猜想弹簧的弹性势能不仅跟形变量有关，也应跟弹簧的劲度系数有关。
①他猜想的公式是EP＝ckxn，其中c为无单位的常量，k为劲度系数，x为形变量。如果他的猜想正确，请你根据单位制判断n＝___________。
②为验证猜想，该同学进行了如下实验：
A．将弹簧上端固定在铁架台上，下端连接一个质量为m的小球，如图所示。先确定弹簧处于原长时小球的位置；
B．小球平衡时，量出弹簧相对原长时的形变量x0；
C．将小球从弹簧原长上方x1处由静止释放，利用固定在标尺上的铁丝确定小球运动的最低位置，并量出此时弹簧相对原长的形变量x2；
D．重复步骤C，多做几次，并将数据记录在设计的表格里。
请利用猜想公式及相关字母写出从静止释放至最低点过程的机械能守恒的表达式：_____________________；常数c的表达式：c＝___________（用x0、x1、x2表达）
①2；
②
，
【解析】①（略）；②初、末位置的动能均为零，此过程中减少的重力势能等于增加的弹性势能，所以有：；小球平衡时有：mg＝kx0，与机械能守恒的表达式联立解得c＝。
练习册系列答案
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某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
（I）某小组探究弹簧的弹性势能与弹簧形变之间的关系，采用如图所示的实验装置．将轻弹簧放置在水平轨道上，A端固定在轨道的一端，B端自由．在桌边缘悬挂有一重锤线．取一个小球置于弹簧的B端，用手推小球使弹簧压缩，放手后小球被弹出做平抛运动．利用该装置可以粗略探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表所示．
，量程4.5V，内阻约2kΩ；
，量程0.6A，内阻为0.1Ω；
（1）某同学用电阻箱与电压表串联测量电压表内阻，实验中先取电阻箱阻值为零，记录电压表读数，然后调电阻箱使电压表读数为原来的一半，则电阻箱的阻值就是电压表内阻的测量值．实验中应采用下列哪个电路______（填A或B）
（2）某同学用如图a所示的电路测量电源的电动势和内阻，期中R是电阻箱，R是定值电阻，且R=3000Ω，G是理想电流计．改变R的阻值分别读出电流计的读数，做出1/R-1/I图象如图b所示，则：电源的电动势是______，内阻是______．
（3）在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系实验中，用如图所示的装置，将弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，比对刻度尺．一位同学的实验数据如表中所列．
为了比较精确地找到弹力与伸长量的关系，简述你认为怎样处理测量数据：______．
（2）某同学用如图a所示的电路测量电源的电动势和内阻，期中R是电阻箱，R是定值电阻，且R=3000Ω，G是理想电流计．改变R的阻值分别读出电流计的读数，做出1/R-1/I图象如图b所示，则：电源的电动势是______，内阻是______．
（3）在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系实验中，用如图所示的装置，将弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，比对刻度尺．一位同学的实验数据如表中所列．
| 伸长量cm | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 弹 力N | 1.50 | 2.93 | 4.55 | 5.98 | 7.50 |