题目内容
已知地球半径为R=6400km，地面上重力加速度g=9.80m/s2，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，如不考虑地球自转影响，求地球的平均密度表达式及大小．（大小结果保留两位有效数字）
分析：主要应用在地球表面重力和万有引力相等，列出等式表示出地球质量，再根据密度公式求解．
解答：解：不考虑地球的自转，地球表面的重力和万有引力相等，
故有mg=G
所以有M=
地球的密度ρ=
=
=5×103kg/m3
答：地球的平均密度表达式是
，大小是5×103kg/m3
故有mg=G
| mM |
| R2 |
所以有M=
| gR2 |
| G |
地球的密度ρ=
| M |
| V |
| 3g |
| 4GπR |
答：地球的平均密度表达式是
| 3g |
| 4GπR |
点评：能正确利用万有引力和重力向心力的关系，并能抓住表达式中的变量和不变量进行讨论和计算
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