Question

如图所示，在一个由x轴和曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场，曲线方程为（单位：m）()。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。有一ab边与x轴重合的正方形金属线框在水平拉力F作用下以1.0m/s速度水平向右匀速运动，线框边长为0.4m，线框电阻为0.1，试求：

（1）在线框通过磁场区域的过程中，拉力F的最大瞬时功率是多少？
（2）在下面坐标图中画出线框产生的电流随时间变化图象（取方向为电流正方向）。
（3）线框经过磁场区域的整个过程，拉力F做多少功？

Answer 1

（1）（2）

（3）

试题分析：（1）图中可见，切割磁感线的有效长度即为纵坐标大小，所以
，
最大电压为E=0.06V
则最大功率为
（2）感应电流，因此感应电流变化规律为正弦形状，且周期相同。
但Lab>0.2,所以经过0.2s线框完全覆盖了磁场，磁通量不变，所以感应电流消失。
到t=0.4s时，线框出磁场，出现感应电流，根据右手定则判断电流方向与刚开始进去的方向相反，即如图
（3）在整个过程中，产生的为交流电，所以用有效值进行计算：有效值为

点评：本题通过电磁感应定律求出交流电的表达式，并通过数学知识画出函数图像，利用有效值求出交流电的发热量