题目内容

如图所示,在一个由x轴和曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场,曲线方程为(单位:m)()。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为。有一ab边与x轴重合的正方形金属线框在水平拉力F作用下以1.0m/s速度水平向右匀速运动,线框边长为0.4m,线框电阻为0.1,试求:

(1)在线框通过磁场区域的过程中,拉力F的最大瞬时功率是多少?
(2)在下面坐标图中画出线框产生的电流随时间变化图象(取方向为电流正方向)。
(3)线框经过磁场区域的整个过程,拉力F做多少功?
(1)(2)

(3)

试题分析:(1)图中可见,切割磁感线的有效长度即为纵坐标大小,所以

最大电压为E=0.06V
则最大功率为
(2)感应电流,因此感应电流变化规律为正弦形状,且周期相同。
但Lab>0.2,所以经过0.2s线框完全覆盖了磁场,磁通量不变,所以感应电流消失。
到t=0.4s时,线框出磁场,出现感应电流,根据右手定则判断电流方向与刚开始进去的方向相反,即如图
(3)在整个过程中,产生的为交流电,所以用有效值进行计算:有效值为

点评:本题通过电磁感应定律求出交流电的表达式,并通过数学知识画出函数图像,利用有效值求出交流电的发热量
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