题目内容

【题目】如图所示,在倾角θ=37°的斜面上,固定着宽L=0.20m的平行金属导轨,在导轨上端接有电源和滑动变阻器,已知电源电动势E=6.0V,内电阻r=0.50Ω.一根质量m=10g的金属棒ab放在导轨上,与两导轨垂直并接触良好,导轨和金属棒的电阻忽略不计.整个装置处于磁感应强度B=0.50T、垂直于轨道平面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的,已知sin37°=0.6cos37°=0.8,取g=10m/s2,求:

1)要保持金属棒静止在导轨上,滑动变阻器接入电路的阻值是多大?

2)金属棒静止在导轨上时,如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上,则此时导体棒的加速度是多大?

【答案】1)要保持金属棒静止在导轨上,滑动变阻器接入电路的阻值是9.5Ω

2)金属棒静止在导轨上时,如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上,则此时导体棒的加速度是1.2m/s2

【解析】解:(1)对金属棒进行受力分析,如图所示,设滑动变阻器接入电路的阻值为R,对于闭合电路

FB﹣mgin37°=0

FB=BIL

联立以上3公式,代入数据解得:R=9.5Ω

2)当匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上,对金属棒进行受力分析,如图所示,

mgsin37°﹣FBcos37°=ma

代入数据解得:

a=1.2m/s2

答:(1)要保持金属棒静止在导轨上,滑动变阻器接入电路的阻值是9.5Ω

2)金属棒静止在导轨上时,如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上,则此时导体棒的加速度是1.2m/s2

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