题目内容
【题目】如图所示，两边界MN、PQ相互平行，相距为L，MN左侧存在平行边界沿纸面向下的匀强电场，PQ右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场的区域足够大，质量为m、电荷量为+q的粒子从与边界MN距离为2L的O点，以方向垂直于边界M、大小为
的初速度向右运动，粒子飞出电场时速度方向与MN的夹角为45°，粒子还能回到O点，忽略粒子的重力，求：
（1）匀强电场的场强大小为E；
（2）粒子回到O点时的动能
；
（3）磁场的磁感应强度B和粒子从O点出发回到O点的时间t。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）粒子向右通过电场的时间
，离开电场时沿电场方向的分速度
在电场中运动的加速度
，由牛顿第二定律
，解得
（2）粒子向右通过电场和向左进入电场回到O点的过程可统一看成类平抛运动，则粒子两次经过边界MN的位置间的距离
由动能定理有
，解得
（3）粒子进入磁场的速度
，
设在磁场中运动半径为人，由几何关系可知
则能回到原点O，在磁场中的运动半径
，由
，解得
粒子在磁场中运动时间
，则
，解得
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