题目内容

旅游期间经常会有游客不小心被洪水困在孤岛或小洲等地方，用直升机施救是一种快捷高效的救援方式．在莱次救援过程中，直升飞机放下绳索从湖中小岛上救起被困的游客后，在离湖面H=60m的高度飞行，如题7图所示．设空气阻力不计，游客质量为m=50kg，在游客与飞机以相同的水平速度v=8m/s匀速运动的同时，绳索将游客吊起，飞机与游客之间的距离L与时间t之间的关系是L=H-0.25t2．求：
（1）游客上升的加速度的大小和方向；
（2）游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功；
（3）游客上升到离湖面36m时的动能．
（1）由题意可知，人上升的高度为：h=H-L=0.25t2
由h=
1
2
at2可知，加速度为：a=0.5m/s2，方向向上
（2）由牛顿第二定律可知：F-mg=ma
即为：F=mg+ma=50×10+50×0.5N=525N
故拉力做功为：W=FH=525×60J=31500J
（3）由2ah=v2可知：v=
2ah
=
2×0.5×36
m/s=6m/s
人的动能为：E=
1
2
mv2=
1
2
×50×62J=900J
答：（1）游客上升的加速度的大小为0.5m/s2和方向为竖直向上；
（2）游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功为31500J；
（3）游客上升到离湖面36m时的动能为900J．
练习册系列答案
相关题目
下列几种情况下力F都对物体做了功：
①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s
②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s
③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了s．
下列说法中正确的（　　）
A．③做功最多B．②做功最多
C．①②③做功都相等D．不能确定
如图所示，劈a放在光滑的水平面上，斜面光滑，把b物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a对b的弹力对b对物体做的功为W1，b对a劈的弹力对a做的功为W2，下列关系中正确的是（　　）
A．W1=0，W2=0B．W1＞0，W2＞0C．W1＜0，W2＜0D．W1＜0，W2＞0
如图所示，物体在恒力F作用下沿光滑水平面前进L，力F的方向与物体运动方向夹角为α，物体的质量为m，重力加速度为g．在此过程中，下列关于力做功的说法中正确的是（　　）
A．力F做功为FL
B．力F做功为FLcosα
C．重力做功为mgL
D．合力对物体做功为FLcosα
如图所示，索道缆车通过作用力F使之沿倾斜索道加速向上移动，不计空气阻力，在移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．F对缆车做的功等于缆车增加的动能和克服摩擦力所做的功之和
B．F对缆车做的功等于缆车克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能
D．F对缆车做的功等于缆车增加的机械能与缆车克服摩擦力做的功之和
关于功和能，下列说法正确的是（　　）
A．功是过程量，能是状态量
B．做功的过程就是不同形式能量的转化过程
C．功是矢量，因为功有正负
D．功是标量，功的正负表示做功的力是动力还是阻力
某机械的效率为20%，则以下说法正确的是（　　）
A．总功是有用功的5倍B．总功是额外功的5倍
C．额外功是有用功的5倍D．有用功是额外功的4倍
一人乘电梯从1楼到20楼，先后经历加速、匀速和减速的运动过程，在此过程中电梯支持力对人做功情况是（　　）
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S=12m，传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度恒为V=6m/s，在P点轻放一质量为m=1kg的零件，并使被传送到右边的Q处，则传送所需时间为           s，摩擦力对零件做功为        J。重力加速度取g=10m/s2

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