Question

如图4-1-7所示，拉力F使质量为m的物体匀速地沿着长为L、倾角为α的斜面一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，分别求作用在物体上的各力对物体所做的功.

图4-1-7

Answer 1

解析：选物体为研究对象，其受力为拉力F，重力mg，弹力F₁，摩擦力F₂.

（1）拉力F对物体所做的功为W_F=FL

由于物体做匀速运动，故

F=mgsinα+F₂=mgsinα+μmgcosα

所以W_F=mgL(sinα+μcosα)

即拉力F对物体做正功.此拉力F一般称为动力或牵引力.

（2）重力mg对物体所做的功为：

W_G=mgLcos(90°+α)=-mgLsinα

即重力对物体做负功，也就是物体克服重力所做的功为mgLsinα.

（3）摩擦力对物体所做的功为

W₂=F₂Lcos180°=-F₂L=-μmgLcosα

即摩擦力对物体做负功，也可以说是物体克服摩擦力做的功为

μmgLcosα.

（4）弹力F₁对物体所做的功为W₁=F₁Lcos90°=0

即弹力对物体不做功.

答案：①拉力做功W_F=mgL(sinα+μcosα)

②重力做功W_G=-mgLsinα

摩擦力做功W₂=-μmgLcosα

弹力做功W₁=0