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如图所示,在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球。圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30
0
。现使小球以一定的速率绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动.
(1)当小球速率
时,求细线对小球的拉力;
(2)当小球速率
时,求细线对小球的拉力。
试题答案
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(1)绳子拉力大小为:
,方向与竖直方向夹角为30
0
且斜向上。
(2)绳子拉力大小为:
,方向与竖直方向夹角为60
0
且斜向上。
试题分析:设速率为v
0
时,圆锥体对小球的支持力N=0
解得:
(1)
,此时N=0,小球贴着圆锥面做匀速圆周运动。
则绳子拉力大小为:
,方向与竖直方向夹角为30
0
且斜向上。
(2)
,此时小球已经离开圆锥面,设绳子与竖直方向夹角为α,则:
解得
绳子拉力大小为:
,方向与竖直方向夹角为60
0
且斜向上。
点评:本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面,不能直接应用向心力公式求解,难度适中.
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如图所示,A、B两轮半径之比为1:3,两轮边缘挤压在一起,在两轮转动中,接触点不存在打滑的现象,则两轮边缘的线速度大小之比等于 ___
,两轮的角速度之比等于
__ _
___。
一定长度的绳子的一端系一质量为m的小球,以另一端为圆心,使小球在光滑水平面内做匀速圆周运动。当角速度为ω时,绳子就要断裂。若用同样长的这样两股绳子系住小球m,使它仍在此水平面内作匀速圆周运动,则绳子不断裂的最大的角速度应为( )
A.ω
B.4ω
C.
D.
对于做匀速圆周运动的物体,下列说法错误的是( )
A.相等的时间里通过的路程相等
B.相等的时间里通过的弧长相等
C.相等的时间里发生的位移相同
D.相等的时间里转过的角度相等
如图,长为L的不可伸长的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是α时,求:
(1)线的拉力F;
(2)小球运动的周期。
甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为9:4,转动的周期之比为3:4,则它们所受的向心加速度之比为( )
A.1:4
B.4:1
C.4:9
D.9:4
如图所示,在光滑水平面上手牵引细线,细线栓住的小球,为了使小球绕
O
点做加速圆周运动,下列关于手的动作描述中正确的是
A.手在
O
点保持不动
B.手在绕
O
点的较小圆周上运动,保持细线与小球速度方向夹角等于90
o
C.手在绕
O
点的较小圆周上运动,保持细线与小球速度方向夹角小于90
o
D.手在绕
O
点的较小圆周上运动,保持细线与小球速度方向夹角大于90
o
质点做匀速圆周运动时,不发生变化的物理量有( )
A.周期
B.速度
C.角速度
D.向心加速度
(12分)一根长为L的丝线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图13所示,丝线与竖直方向成37
o
角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响,重力加速度为g,sin37
0
=0.6,cos37
0
=0.8,求:
(1)匀强电场的电场强度的大小;
(2)求小球经过最低点时丝线拉力的大小。
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