如图所示.矩形线圈abcd的匝数为N=50匝.线圈ab的边长为L1=0.2m.bc的边长为L2=0.25m.在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中.绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动.转动的角速度ω=10πrad/s.试求:(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm,(2)求线圈中产生的最大感应电动势大小,(3)若线圈从图示位置开始.转过90°产生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L₁=0.2m，bc的边长为L₂=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s，试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）求线圈中产生的最大感应电动势大小；
（3）若线圈从图示位置开始，转过90°产生的平均感应电动势的大小．

分析（1）由磁通量的定义求解最大磁通量；
（2）每当线框通过中性面时，电流方向改变；当磁通量为零时，线框切割速度最大，产生的电动势也最大．
（3）根据法拉第电磁感应定律求解平均电动势．

解答解：（1）穿过线圈平面的最大磁通量 Φm=BS=Bl₁l₂=0.4×0.2×0.25=0.02Wb
（2）线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为
e=E_m=NBSω=NBl₁l₂ω=50×0.4×0.2×0.25×10π=314 V
（3）线圈转过一圈用时$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}=0.2s$
若线圈从图示位置开始，转过900用时  $△t=\frac{1}{4}T=0.05s$
那么线圈中产生的平均感应电动势为$E=n\frac{△Φ}{△t}=\frac{50×0.02}{0.05}=20$V
答：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m为0.02Wb；
（2）线圈中产生的最大感应电动势大小为314V；
（3）若线圈从图示位置开始，转过90°产生的平均感应电动势的大小为20V．

点评线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求

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7．

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A．

sin³θ

B．

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C．

$\sqrt{si{n}^{3}θ}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{3}θ}}$

4．

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