题目内容
【题目】根据实际需要，磁铁可以制造成多种形状，如图就是一根很长的光滑圆柱形磁棒，在它的侧面有均匀向外的辐射状磁场。现将磁棒竖直固定在水平地面上，磁棒外套有一个粗细均匀的圆形金属线圈，金属线圈的质量为m，半径为R，电阻为r，金属线圈所在位置的磁场的磁感应强度大小为B。让金属线圈从磁棒上端由静止释放，经一段时间后与水平地面相碰(碰前金属线圈已达最大速度)并原速率反弹，又经时间t，上升到距离地面高度为h处速度减小到零。下列说法中正确的是
A. 金属线圈与地面撞击前的速度大小
B. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量
C. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量
D. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，金属线圈中产生的焦耳热
【答案】BD
【解析】金属线圈与地面撞击前已达最大速度，设最大速度为v。感应电动势为：E=B2πRv
感应电流大小为：I=E/r，
线圈受到的安培力为：FA=BIL=BI2πR
联合解得安培力大小为：FA=
根据平衡条件有：FA=mg
解得：
．故A错误。
撞击反弹后上升到最高处h的过程中，取向下为正方向，由动量定理得：
mgt+B
2πRt=0-（-mv）
又 通过金属线圈某一截面的电荷量为：q=t
联立解得：
．故B正确，C错误。
撞击反弹后上升到最高处h的过程中，金属线圈中产生的焦耳热为：
Q=
mv2-mgh=
-mgh．故D正确。故选BD。
【题目】某光敏电阻阻值随光强变化的关系如下表所示：[“光强（E）”表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）]
光强E/cd | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
光敏电阻R/Ω | 36 | 18 | 12 | 9 | 7.2 | 6 |
小明为此设计了一个路灯自动控制电路如图1所示，光敏电阻R、电阻箱R1和继电器组成了一个简单光控电路，继电器线圈的电阻为r=200 Ω。当线圈中的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合。为继电器线圈供电的电池的电动势E=8 V，内阻可以不计，图中的“电源”接入照明电压。
（1）为了达到日出灯熄，日落灯亮的效果，应该把路灯接______端（选填“AB”或“CD”）。
（2）如果要使外界光强达到3 cd时路灯自动熄灭，电阻箱R1接入电路的电阻值应为_______Ω。
（3）电路连接好后，小明用手挡住光敏电阻，发现电路不工作。为排查电路故障，他用多用电表测量各接点间的电压，则应将图2所示的选择开关旋至_______（选填“A”、“B”、“C”或“D”）处。小明测得光敏电阻R两端的电压为0，电阻箱R1两端的电压为8 V。由此可知，该电路的故障为_________________________。
（4）小明排除故障后，电路能顺利工作了。只是发现路灯亮的有点早，为此，他应该将电阻箱R1的阻值适当调_____________（选填“大”或“小”）一点。
