题目内容
【题目】长为L的细线一端系一质量为m的小球,另一端固定在O点,现让小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,A、B分别为小球运动过程中的最髙点与最低点位置,如图所示。某时刻小球运动到A位置时,细线对小球的作用力FA=mg,此后当小球运动到最低点B位置时,细线对小球的作用力FB=6mg,则小球从A运动到B的过程中(已知g为重力加速度,小球从A至B的过程所受空气阻力大小恒定),下列说法中正确的是
A.小球在最高点A位置时速度vA=
B.从A运动到B的过程中,小球所受的合外力方向总是指向圆心
C.从A运动到B的过程中,小球机械能减少mgL
D.从A运动到B的过程中,小球克服空气阻力做功为mgL
【答案】D
【解析】
A.小球在最高点的位置,由牛顿第二定律:
FA+mg= ,
解得:
vA=,
故A项错误;
B.小球从A运动到B的过程中,小球做变速圆周运动,合外力方向一般不指向圆心,故B项错误;
CD.小球在最低点B位置时:
FB-mg=,
解得:
vB=,
小球从A运动到B过程中,由动能定理得:
2mgL- Wf=-,
解得:
Wf=mgL,
所以此过程中,小球克服空气阻力做功为mgL,小球的机械能减小mgL,故C项错误,D项正确。
【题目】某课外小组利用如图所示的装置研究合外力一定时,加速度与质量的关系。主要实验步骤如下:
①用天平测量并记录小桶的质量m,滑块(包括加装在滑块两侧的钢片和固定在滑块上的加速度传感器)的质量M;
②接通气泵,将滑块(不挂小桶)置于气垫导轨上,调节气垫导轨,轻推滑块,观察滑块的运动。当加速度传感器的示数___________时,说明气垫导轨已经水平;
③挂上小桶,调整定滑轮的高度,使气垫导轨上方的细绳水平;
④在气垫导轨上合适位置释放滑块,记录加速度传感器的示数a;
⑤利用在滑块上增加钢片的方法改变滑块的质量M,重复步骤④……
数据记录及处理如下:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
小桶质量m(单位:kg) | 0.105 | |||||
小桶重力mg(单位:N) | 1.028 | |||||
滑块质量M(单位:kg) | 0.397 | 0.496 | 0.596 | 0.696 | 0.796 | 0.896 |
1/M(单位:kg-1) | 2.519 | 2.016 | 1.678 | 1.437 | 1.256 | 1.116 |
1/(M+m)(单位:kg-1) | 1.992 | 1.664 | 1.427 | 1.248 | 1.110 | 0.999 |
滑块加速度的测量值a(单位:m/s2) | 2.014 | 1.702 | 1.460 | 1.268 | 1.110 | 1.004 |
滑块加速度的理论值a0(单位:m/s2) | 2.048 | 1.711 | 1.467 | 1.283 | 1.141 |
请回答下列问题:
(1)实验步骤②中的横线上应填写________;
(2)上表中,滑块加速度的理论值是在忽略阻力的情况下根据牛顿第二定律计算得出的,其表达式是________(用表中物理量的符号表示),最后一行的空格内的数值是_______;
(3)观察上表中最后两行,滑块加速度的理论值均大于其测量值,原因可能是_________________(写一个原因即可);
(4)根据上表正确描点,绘制了下列四个图像,根据图像_________(从A、B、C、D中选填一个)可得出结论:在实验误差范围内,当小桶的重力mg一定时,_______________________。