题目内容
一条宽度为d=16m的河流,水流速度为v水=5m/s,已知船在静水中的速度为v船=4m/s,小船从A码头出发,下列说法正确的是( )
分析:水流速大于静水速,合速度的方向不可能与河岸垂直,不能垂直渡河,当合速度的方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短.当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短.
解答:解:A、因为水流速大于静水速,所以合速度的方向不可能与河岸垂直,不能沿虚线到达B.故A错误.
B、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.最短时间t=
=
s=4s.故B正确.
C、当合速度的方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短,设船头与上游所成的夹角为θ,则cosθ=
=
,解得θ=37°.最短位移s=
=
m=20m.故C、D正确.
故选BCD.
B、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.最短时间t=
d |
v船 |
16 |
4 |
C、当合速度的方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短,设船头与上游所成的夹角为θ,则cosθ=
v船 |
v水 |
4 |
5 |
d |
sin(90°-θ) |
16 | ||
|
故选BCD.
点评:解决本题的关键知道当水流速大于静水速时,合速度方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短.当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.
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