题目内容
如图所示是一个油气田构造示意图．A处有一个废井管，横截面积为S，高为h，下端有一段质量为m的岩芯封住井管，设原来井中B处油气压强为p0（与外界相同），温度为27℃，在地热作用下，B处温度突然升高到127℃，岩芯在高压作用下向上喷射，试估算岩芯能射出的高度？（忽略一切阻力）分析：可将B处的气体看成理想气体，当温度升高时可把气体状态变化简化为等容过程；岩芯喷射过程中忽略气体体积的变化，因而认为气体的压力不变，从而将岩芯的上升运动看作匀加速运动；一旦岩芯离开井口，将岩芯的上升处理成竖直上抛．
解答：解：1、等容升温
=
，
得 P=
P0------------------①
2、岩芯沿井管匀加速上升pS-p0S-mg=ma-------②
a=
------------③
由运动学可知 vt=
------------④
3、岩芯竖直上抛的高度 H=
---------⑤
将③④代入⑤式，可得 H=
=
-h．
答：岩芯射出的高度为
-h．
| P0 |
| T0 |
| P |
| T |
得 P=
| T |
| T0 |
2、岩芯沿井管匀加速上升pS-p0S-mg=ma-------②
a=
| ||
| m |
由运动学可知 vt=
| 2ah |
3、岩芯竖直上抛的高度 H=
| vt2 |
| 2g |
将③④代入⑤式，可得 H=
h(
| ||
| mg |
| hP0S |
| 3mg |
答：岩芯射出的高度为
| hP0S |
| 3mg |
点评：本题把气体的变化、牛顿第二定律和竖直上抛运动综合了起来，题型比较新颖，是一道好题，但对综合能力要求较高，有一定的难度．
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