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在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中:若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度、进行验证,设已测得点2到点4间距离为s1,点0到点3间距离为s2,打点周期为T.为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒,s1、s2和T可能满足的关系式为T=
s
2
1
8gs2
s
2
1
8gs2
分析:对于实验,我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚.
纸带实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度.从而求出动能.根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值.
解答:解:利用匀变速直线运动的推论
打点3时的速度v=
s1
2T

重物下落的高度h=s2,当机械能守恒时,应有
1
2
m(
s1
2T
2=mgs2
由此得T=
s
2
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故答案为:
s
2
1
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点评:纸带问题的处理时力学实验中常见的问题.我们可以纸带法实验中,若纸带匀变速直线运动,测得纸带上的点间距,利用匀变速直线运动的推论,可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.
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