题目内容

（2013?太原一模）狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B=
k
r
2
 
（k为常数）．磁单极子N的磁场分布与正点电荷Q的电场分布相似．如图所示．若空间中的P点仅存在磁单极子N或正点电荷Q，一带电小球在P点附近的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）
分析：粒子在磁场中受洛仑兹力及本身的重力做匀速圆周运动，故它们的合力应充当向心力；则分析图可得出正确的结果；而在点电荷周围粒子要做匀速圆周运动，则电场力与重力的合力应充当向心．
解答：解：A、若小球运动轨迹的圆心在P点的正上方，要使粒子能做匀速圆周运动，则洛仑兹力与重力的合力应能充当向心力；在图中，若粒子为正电荷且顺时针转动（由上向下看）则其受力斜向上，与重力的合力可以指向圆心；而若为负电荷，但逆时针转动，同理可知，合力也可以充当向心力，因此P处可能是磁单极子N；
若小球运动轨迹的圆心在P点的正下方时，小球若在洛伦兹力与重力共同作用下，不可能做匀速圆周运动，故A正确，C错误；
B、若小球运动轨迹的圆心在P点的正上方，Q带正电，则带正电荷的小球在图示位置各点受到的电场力背向Q，则电场力与重力的合力不可能充当向心力，不会在Q正下方；但若小球带负电，则小球受电场力指向Q，故电场力与重力的合力可以提供向心力，可以在Q正下方运动，故B错误，D正确；
故选：AD．
点评：本题巧妙地将电场和磁场相结合，考查了向心力、库仑力及洛仑兹力方向的判断问题，对学生要求较高．
练习册系列答案
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（2013?太原一模）利用图（a）的电路，可在测定电源电动势E和内阻r的同时描绘小灯泡L的伏安特性曲线．（结果保留2位小数）
（1）按图（a）的电路，将图（b）所示的实物连线补画完整．
（2）连接好电路后，将开关s闭合，完成下列步骤中的填空：
①为测定电源的电动势E和内阻r，调节电阻箱RN的阻值．当RN为11.0Ω时，理想电流表的示数为0.200A，理想电压表的示数为0.40V；
②调节电阻箱RN，当RN为2.2Ω时，电流表的示数为0.400A，电压表的示数为1.32V；
③则可求得电源的电动势E=
3
3
  V；内阻r=
2
2
Ω；
④为描绘小灯泡L的伏安特性曲线，保持s闭合，反复调节电阻箱RN的阻值，记录电压表的示数U及电流表对应的示数I，得到若干组U、I的数据，在坐标纸上作出该灯泡的U一I图象如图（c）所示．由图可知，该灯泡的电阻随温度的变化情况是：温度升高，电阻
增大
增大
；
⑤小灯泡L在该电路中能获得的最大功率是
1
1
W．
（2013?太原一模）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）．在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以某一初速度v0（未知）从a点沿直径aOb方向射入柱形区域（磁场），从圆上的C点离开该区域，已知Oc与Ob成60°角，回答下列问题：
（1）求粒子初速度V0的大小；
（2）若将该粒子的初速度减为
13
v0，仍从a点沿原来的方向射入磁场，则粒子从圆上的d点离开该区域，求cd间的距离；
（3）若将磁场换为平行于纸面且垂直ab的匀强电场，让该粒子以V0仍从a点沿ab方向射入匀强电场，粒子也从c点离开该区域，求电场强度的大小．
（2013?太原一模）下列说法正确的是 （　　）
（2013?太原一模）如图所示．开口竖直向上的固定气缸内有一质量为m的活塞，在距气缸底部1.2L处有一个卡环，活塞可以在气缸内卡环以上部分无摩擦滑动但不漏气，一“U”形管气压计，左端连接在卡环与气缸底部之间．现在气缸内封闭一定质量的空气，当温度为T0活塞静止时距气缸底部为1.5L．已知水银的密度为ρ，大气压强恒为P0，气缸横截面积为s，不计“U”形管内气体的体积，求：
①气压计两管内水银柱面的高度差；
②缓慢降低气体的温度，则当活塞刚接触卡环时气体的温度与气压计两管水银面相平时气体温度的差值是多少？
（2013?太原一模）两束平行的细激光束，垂直于半球形玻璃体的圆平面射到半圆球体上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是球心0；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃球的圆半径为R，OA=
R
2
，OP=
3
R，光在真空中的速度为c．求：
（i）该玻璃的折射率；
（ii）光从A点传播到P点的时间．

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