题目内容

矩形闭合线框原来处在匀强磁场中，磁场方向与导线框平面垂直，如图所示，现将导线框向右匀速拉出磁场区域，在此过程中，正确的说法是（　　）
A．线框电阻越大，外力做功越多
B．线框速度越大，外力做功越多
C．线框速度越大，外力做功功率越大
D．线框速度越大，通过线框某一截面的电量越多

设线框的宽为L，长度为L′，电阻为R；线框受到的安培力：FB=BIL=
B2L2v
R
，线框做匀速直线运动，外力F=FB=
B2L2v
R
，外力的功W=FL′=
B2L2L′v
R
；
A、由W=
B2L2L′v
R
可知，线框电阻越大，外力做功越少，故A错误；
B、由W=
B2L2L′v
R
可知，线框受到越大，外力做功越多，故B正确；
C、外力功率P=Fv=
B2L2v2
R
，线框速度越大，外力做功功率越大，故C正确；
D、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势：E=
△Φ
△t
=
BLL′
△t
，电流I=
E
R
，通过线框界面的电荷量：q=I△t，解得：q=
BLL′
R
，电荷量与线框速度无关，故D错误；
故选：BC．
练习册系列答案
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如图所示，金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成，倾斜部分与水平夹角θ=37°，导轨电阻不计．abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc=ad=s=0.20m．导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P1、P2，且P1位于ab与P2的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数μ=0.30，P1杆离水平轨道的高度h=0.60m，现使杆P2不动，让P1杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P1杆停在AA′位置．
求：（1）P1杆在水平轨道上滑动的距离x；
（2）P1杆停止后，再释放P2杆，为使P2杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？
（3）若将磁感应强度B调为原来3倍，再释放P2，问P2杆是否有可能与P1杆不碰撞？为什么？
如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成θ角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度v0，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了Q的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
v0
4
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
（2）导体棒上升的最大高度．
（3）导体棒在底端开始运动时的加速度大小．
如图所示，在水平桌面上放置的足够长的平行金属导轨间串联了一个电容为C、充电后电荷量为Q0的电容器，两导轨间的距离为L；现将一质量为m的裸导体棒ab放在导轨上，方向与导轨垂直，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B；当闭合开关S后，导体棒ab将向右运动．若导体棒与导轨接触良好，忽略一切摩擦，则关于磁场方向以及闭合开关S后发生的现象，下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向竖直向上
B．电容器的电荷量将逐渐减少，直到不带电
C．导体棒ab先做匀加速运动，然后做匀减速运动，直到静止不动
D．导体棒ab先做变加速运动，然后做匀速运动
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触．已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，求：
（1）通过金属棒cd的电流大小、方向；
（2）金属棒ab受到的力F大小；
（3）若金属棒cd的发热功率为0.1W，金属棒ab的速度．
如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放有一根质量m=0.2kg、有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框边有足够长，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度vm．
两平行金属直导轨水平置于匀强磁场中，导轨所在平面与磁场垂直，导轨右端接两个规格相同的小灯泡及一直流电阻可以不计的自感线圈．如图所示，当金属棒ab正在直导轨上向右运动时，发现灯泡L1比灯泡L2更亮一些．试分析金属棒的运动情况．（导轨及金属棒电阻不计）
如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）
A．流过金属棒的最大电流为
Bd
2gh
2R
B．通过金属棒的电荷量为
BdL
R
C．克服安培力所做的功为mgh
D．金属棒产生的焦耳热为
1
2
mg（h-μd）
如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感强度B=0.1T，当ab边以速度v为5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（　　）
A．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为o．2V
B．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为o．4V
C．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为o．2V
D．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为o．4V

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