Question

如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B₁，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为s．设粒子所带电量为q，且不计粒子所受重力，求打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

Answer 1

分析：带电粒子在电容器两极板间受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入磁场B₂后做匀速圆周运动，根据轨道半径之差，运用洛伦兹力提供向心力求出粒子的质量差．

解答：解：在电容器中受力平衡有：qvB₁=qE．
解得v=

E

B1

=

U

dB1

进入磁场B₂后，qvB₂=m

v2

R

解得R=

mU

qdB1B2

同位素的电量相等，质量不等．有s=2（R₁-R₂）=

2△mU

qdB1B2

所以△m=

sqdB1B2

2U

答：打在a、b两点的粒子的质量之差△m是

sqdB1B2

2U

．

点评：解决本题的关键知道从速度选择器进入偏转磁场，速度相同．以及知道在偏转磁场中的半径与电荷的比荷有关，同位素，电量相同，质量不同，偏转的半径就不同．