题目内容
铁道部第三次进行铁路大提速后，石家庄到太原（石太线）依然未能实现提速．原因主要是石太线上弯道太多，改造工程太大．设某段铁路转弯半径为r，火车行驶速度为v，那么该弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角α应该等于
arctan
| v2 |
| rg |
arctan
，如果不改变α而强行提速，车轮将对铁道的| v2 |
| rg |
外
外
轨产生侧向挤压而造成事故．分析：火车拐弯靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角α，根据重力和支持力的合力不够提供向心力，确定火车的运动趋势，从而确定车轮对哪个轨有侧压力．
解答：解：根据牛顿第二定律得，mgtanα=m
，解得α=arctan
．
如果不改变α而强行提速，重力和支持力的合力不够提供向心力，做离心运动，会对外轨有侧压力．
故答案为：arctan
，外．
| v2 |
| r |
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| rg |
如果不改变α而强行提速，重力和支持力的合力不够提供向心力，做离心运动，会对外轨有侧压力．
故答案为：arctan
| v2 |
| rg |
点评：解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
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