Question

4．如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内电阻r=1Ω，电动机M的电阻R₀=1.0Ω．闭合电键S后，标有“8V、16W”的灯泡L恰能正常发光．求闭合电键后：
（1）电源提供的总功率；电源的输出功率
（2）电动机的发热功率；电动机的输出功率
（3）电动机的效率．

Answer 1

分析 （1）图中灯泡两端的电压等于路端电压，灯泡正常发光，其电压就等于灯泡的额定电压．对内电路研究，由欧姆定律求出流过电源的电流，由P=EI求解电源的总功率．由总功率减去内部损耗的功率即得电源的输出功率．
（2）电动机两端电压等于灯泡的额定电压，根据电源的电流和灯泡的电流求出电动机的电流，根据P=UI求得电动机的总功率的大小；根据P=I²R₀求解电动机的热功率；
（3）根据η=$\frac{{P}_{出}}{P}×100%$求解电动机的效率．

解答 解：（1）小灯泡正常发光，故路端电压为U=8V，
根据闭合电路欧姆定律，有：E=U+Ir，
代入数据解得：I=4A；
电源的总功率：P_总=EI=12V×4A=48W；
电源的输出功率：P_出=UI=8V×4A=32W；
（2）通过灯泡的电流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{U}=\frac{16W}{8V}=2A$；
故通过电动机的电流：I_M=I-I_L=4-2=2A；
电动机的发热功率：P_热=I_M²R₀=2²×1=4W；
电动机的总功率：P=U_MI_M=8×2=16W；
故电动机的输出功率为：P_机=P-P_热=16W-4W=12W；
（3）电动机的机械效率为：η=$\frac{{P}_{机}}{P}×100%=\frac{12W}{16W}×100%=75%$；
答：1）电源提供的总功率为48W，电源的输出功率为32W；
（2）电动机的发热功率为4W，电动机的输出功率为12W；
（3）电动机的效率为75%．

点评 对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路，关键要搞清电源和电动机总功率、输出功率和内部损耗功率之间的关系，知道总功率等于输出功率和内部损耗功率之和．