题目内容
【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB．两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方（r3）与运行周期的平方（T2）的关系如图所示；T0为星环绕行星表面运行的周期．则（ ）
A. 行星A的质量大于行星B的质量
B. 行星A的密度小于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
【答案】AD
【解析】
A、根据万有引力提供向心力得出：
，得：
，根据图象可知，A的
比B的大，所以行星A的质量大于行星B的质量，故A正确；B、根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度
，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B错误；C、第一宇宙速度
，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C错误；D、根据
，得
，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于B的质量，则行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速，故D错误。故选AD.
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