Question

3．从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍照，如图所示，测得x_AB=15cm；x_CD=25cm，则小球的加速度是5m/s²；拍摄时B球的速度是1.75m/s；A球上面滑动的小球还有3个．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过AC段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据速度时间公式求出B运动的时间，从而确定B上面小球的个数，得知A球上面滑动小球的个数．

解答 解：根据${x}_{CD}-{x}_{AB}=2a{T}^{2}$得加速度a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{AB}}{2{T}^{2}}=\frac{0.25-0.15}{2×0.01}m/{s}^{2}$=5m/s²．
${x}_{BC}={x}_{AB}+a{T}^{2}=0.15+5×0.01$m=0.20m，
则B球的速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$．
B球运动的时间为：$t=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$，
$\frac{t}{T}=3.5$，知B球上方有4个小球，所以A球上面滑动的小球还有3个．
故答案为：5m/s²，1.75m/s，3．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．