题目内容
地球赤道上的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来,则地球的转速应为原来的( )
分析:当物体“飘”起来时,加速度增大为g,根据向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn,可求出转速增大的倍数.
解答:解:物体随地球自转时,赤道上物体受万有引力和支持力,支持力等于重力,即
F-G=ma
a=ω2r=(2πn)2r
物体“飘”起来时只受万有引力,故
F=ma′
故
a′=g+a
又由于
g+a=ω′2r=(2πn′)2r
联立解得
=
故选B.
F-G=ma
a=ω2r=(2πn)2r
物体“飘”起来时只受万有引力,故
F=ma′
故
a′=g+a
又由于
g+a=ω′2r=(2πn′)2r
联立解得
n′ |
n |
|
故选B.
点评:本题可以直接根据向心加速度的表达式进行比较,要熟悉向心加速度公式a=ω2r和角速度与转速关系公式ω=2πn!
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