题目内容
【题目】如图所示，在边长L=10cm的正方形ABCD的CD边上方空间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0. 2T，在正方形的AD边中点处有一粒子源S，能够不断向纸面内各个方向发射速率不同的同种带正电粒子，粒子的比荷为
C/kg，不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）
A.经过B点的粒子速度不小于
B.水平向右射出的速率大于
的粒子都能从AB所在直线穿过
C.水平向右射出的粒子从AB边射出正方形区域的最短时间为
s
D.速率为
的粒子可到达CD边上区域的长度为5cm
【答案】B
【解析】
A．根据洛伦兹力提供向心力
得
可以看出轨迹通过B点的粒子，轨迹刚好与SB为直径，对应轨迹圆半径最小，速度也最小，
带入
此时速度为
即速度不小于
，故A错误；
B．可以看出，沿水平方向射出的粒子只要半径
时，恰好能射出AB，将带入
得最小速度为
故B正确；
C．根据
可知，轨迹对应的圆心角
越小，时间越短。当粒子刚好从B点射出时，时间最短，根据几何关系可求出
则由
，圆心角的
，故最短时间
故C错误；
D．速率为
时带入公式
求出
则粒子能够覆盖的范围是以S点为圆心，覆盖半径
如下图
由图可以看出，粒子运动的动态轨迹小圆扫到的范围是DM,已知
可求出
故D错误。
故选B。
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