Question

9．据报道，某民航公司的一架客机，水平飞行时突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内下降1700m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故．若只研究飞机在竖直方向的运动，且假设这一过程是匀变速的，试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向如何？
（2）乘客的安全带必须提供相当于其体重几倍的拉力，才能使其不脱离坐椅？
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的公式求出飞机在竖直方向上的加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出安全带的拉力；
（3）未系安全带的乘客，相对机舱将向上运动．

解答 解：（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，
根据　h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，
代入h=1700m，t=10s，得：
?a=$\frac{2×1700}{1{0}^{2}}$=34m/s²，方向竖直向下．
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为m，安全带提供的竖直向下拉力为F，根据牛顿第二定律：
 F+mg=ma
得安全带拉力：
F=m（a-g）=m（34-10）N=24m（N），
故安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数
n=$\frac{F}{mg}$=$\frac{24m}{10m}$=2.4（倍）．
（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34m/s²，人向下加速度为10m/s²，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动．
答：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度为34m/s²，方向竖直向下．
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重2.4倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅．
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱向上方向．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过受力来确定加速度．