Question

【题目】如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg/2.已知AP=2R,重力加速度为g,求小球从P到B的运动过程中,

（1） 合外力做的功；

（2）克服摩擦力做的功和 机械能减少量；

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为 ,

小球受重力和支持力提供了向心力，根据牛顿第二定律,

计算得出:

小球从P到B由动能定理知：

（2）小球从P到B由动能定理知：

得：

机械能的变化和摩擦力做功的多少由关，所以机械能减少了

综上所述本题答案是：（1）合外力做的功 ；

（2）克服摩擦力做的功

机械能减少量