Question

质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速v₀水平射中初始静止的木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知子弹从刚射中木块到子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（　　）

• A．fL=

  1

  2

  Mv²
• B．fs=

  1

  2

  mv²
• C．fs=

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  mv²
• D．f（L+s）=

  1

  2

  mv₀²-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：分别对子弹和木块运用动能定理，列出动能定理的表达式．摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失．

解答：解：A、对木块运用动能定理得，fL=

1

2

Mv2．故A正确．
B、根据能量守恒得，摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失，有fs=

1

2

mv02-

1

2

(m+M)v2．故B、C错误．
D、对子弹运用动能定理得，-f(L+s)=

1

2

mv2-

1

2

mv02．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键知道运用动能定理解题，首先要确定好研究的对象以及研究的过程，然后根据动能定理列表达式．