题目内容

14.矿井底部的升降机由静止开始向上做匀加速直线运动,经过5s速度达到6m/s,然后匀速上升10s,最后匀减速上升,又经过10s恰好停在井口.
(1)作出升降机运动过程中速度与时间关系图象.
(2)求矿井的深度.

分析 升降机从静止开始先作匀加速直线运动,上升5s速度达到6m/s;接着做速度为6m/s的匀速直线运动,运动时间为10s;最后做匀减速直线运动,初速度为6m/s,运动时间为10s.作出速度-时间图象,根据平均速度公式或速度-时间图象的面积表示位移求出升降机上升的高度

解答 解:(1)根据题意可知升降机的运动情况为:升降机从静止开始先作匀加速直线运动,上升5s速度达到6m/s;接着做速度为6m/s的匀速直线运动,运动时间为10s;最后做匀减速直线运动,初速度为6m/s,运动时间为10s.
根据升降机的运动情况,v-t图象如下
(2):面积法
根据v-t图象所围的面积表示位移可得
矿井的深度为x=$\frac{1}{2}$×(25+10)×6m=105m
答:(1)作出升降机运动过程中速度与时间关系图象.
(2)矿井的深度为105m

点评 本题第2问中方法二是分三段分别求位移,用v-t图象的面积表示位移也可,基础题

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