Question

质量分别为m₁和m₂的两个小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，如图所示。已知h远大于两球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向上。若碰撞后m₂恰处于平衡状态，求

（i）两个小球的质量之比m₁:m₂；
（ii）小球m₁上升的最大高度。

Answer 1

=1:3；H=4h

试题分析：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，V=,碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选与碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后速度大小分别为，碰后处于平衡状态，速度为0
选向上方向为正方向，则：（-）V=
由能量守恒定律得：（+）=
联立解得：:=1:3
=2
反弹后高度为：H=/(2g)=4h